无穷动是指在数学中，有足够的无限时间和资源去完成，但无法划分为有限次运动的过程。例如，无限细分一条线段，即使有无限次划分也无法得到一个具体的终止状态。无穷动在某些数学分支如拓扑学、实分析和函数分析等领域中，是一个重要的研究对象。
无穷动在数学中有广泛的应用，例如离散动力学系统常常涉及无限时间的问题，而像分形这类的自相似构造则需要无限的无穷小缩放过程。在经济学、量子力学和声学中，无穷动也有着重要的应用。此外，无穷动作为一种普遍现象，还被应用于一些真实世界中的问题和人文研究中，如荡秋千问题、信息传递和生物进化等。
尽管无穷动在数学和科学中有着重要的应用价值，在研究过程中也面临着许多困难和挑战。其中之一是无法直观地展示无限次运动的过程，使得研究者需要借助高级符号、专业工具和数学技巧来描述和分析它们。另外，无穷动的部分分支问题仍未被完全理解，例如勒贝格定理和毕达哥拉斯数等问题，这也给研究者带来了更大的挑战和机遇。
