证明：
∵△ADE是等边三角形
∴AD=DE=AE，∠ADE=∠AED=60°
∴∠ADB=∠AEC=120°
∵∠BAC=120°=∠ADB，∠A=∠A
∴△ABD∽△CBA（AA）
∴AB/BC=BD/AB，∠BAD=∠C
∴AB²=BC×BD
∵∠BAD=∠C，∠ADB=∠AEC
∴△ABD∽△CAE（AA）
∴AD/CE =BD/AE
∴AD×AE=CE×BD
∵AD=AE=DE
∴DE²=CE×BD
∴DE²/AB²=（CE×BD）／（BC×BD）=CE/BC
三角形角的性质：
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
