扬红心水公式定理是M=1/2(n+1)(n+2)。
扬红心水公式
中间用1条线分成2后变成3个，2+1=3；中间用2条线分成3后变成6个3+2+1=6中间用3条线分成4后变成10个4+3+2+1=10；中间用4条线分成5后变成15个，5+4+3+2+1=15。
因此中间用N条线分分成(N+1)后变成：(N+1)+(N)+(N−1)+……+3+2+1。这是一个级数,其求和公式为:M=1/2(n+1)(n+2)。
知识拓展：
找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时。
能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。
找规律的类型简直数不清。有的是所给数字间有规律，有的是隔一个数字间有规律。还有的是相邻两个数字之间的差呈某种规律。规律可能有同加同减同乘一个数或一个数列，或者平方。
小学的找规律很简单，只有加或减以及乘除，不会有平方这种太过麻烦的解法，虽然有时候，碰巧在加减乘除中又有了平方。
