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步非烟小说

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步非烟小说

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在直角坐标系中,定义:(xn,yn)111−1=(xn+1,yn+1),即xn+1=xn+ynyn+1=xn−yn(n∈N*)为点Pn(xn,yn)到点Pn+1(xn+1,yn+1)的一个变换.我们把它称为点变换(或矩阵变换).已知P1(1,0).(1)求直线y=x在矩阵变换下的直线方程;(2)设dn=|OPn|2(n∈N*),求证:dn为等比数列,并写出dn的通项公式;(3)设P2(x2,y2)…,Pn(xn+1,yn+1)(n∈N*)是经过点变换得到的一列点.求数列xn,yn的通项公式.

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