(2013·湖北八校联考)已知数列{an}中,a1=1,an＋1=(n∈N*).(1)求数列{an}的通项an;(2)若数列{bn}满足bn=(3n-1) an,数列{bn}的前n项和为Tn,若不等式(-1)nλ

解析: (1)由题知,==+1,

∴+=3,

∴+=·3n－1=,

∴an=.

(2)由(1)知,bn=(3n-1)··=n·n－1,

Tn=1×1+2×1+3×2+…+n·n－1,

Tn=1×+2×2+…+(n-1) n－1+nn,

两式相减得,

Tn=1+++…+-=-=2-,∴Tn=4-.

∵Tn＋1-Tn=-=>0,

∴|Tn|为递增数列.

①当n为正奇数时,-λ